【数学文摘】从哥德巴赫说开去
by 贾朝华
at 2013-01-30 00:00:00
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很多中国人是从徐迟的一篇报告文学中知道哥德巴赫这个名字的。在这篇文章里，徐迟讲述了数学家陈景润刻苦钻研，终于在哥德巴赫猜想研究上取得重大突破的真实故事。文章最初刊登在《人民文学》杂志1978年第1期上，标题就是“哥德巴赫猜想”，《人民日报》和《光明日报》随即转载，一时间传遍全国。
从那以后，人们对于陈景润的故事津津乐道，也常用“哥德巴赫猜想”来形容极其困难的问题或难以企及的目标。然而，大家对于哥德巴赫本人却了解甚少。本文我们就来说说哥德巴赫和他那个时代的一些事情。
小城故事
哥德巴赫（Christian Goldbach），1690年3月18日出生于普鲁士的哥尼斯堡，生长在一个官员家庭。
普鲁士是德意志的一个邦国。当时的德意志虽然称为“德意志神圣罗马帝国”，但诸侯争霸，邦国林立，皇帝的控制力有限。而且皇帝不是世袭的，是由一些诸侯选举出德意志国王，经罗马教皇加冕后才成为皇帝，那些有资格选举国王的诸侯称为“选帝侯”。
勃兰登堡选帝侯兼普鲁士公爵腓特烈三世因积极支持皇帝对法国宣战，被授予普鲁士国王称号。1701年，他在哥尼斯堡加冕为王，开启了普鲁士王国的基业。此后，普鲁士迅速崛起，通过战争和政治手段，终于在1871年，由国王威廉一世和“铁血宰相”俾斯麦完成了德意志的统一。
哥尼斯堡（Konigsberg）是一座历史名城，德国的很多重要历史事件在这里发生。第二次世界大战德国战败后，根据“波茨坦协定”，哥尼斯堡划归苏联，改名为加里宁格勒。加里宁去世前是苏联名义上的国家首脑，也是一位教育家，他曾说过：“很多教师常常忘记他们应该是教育家，而教育家也就是人类灵魂的工程师”，后来人们就经常说“教师是人类灵魂的工程师”。
在秀丽的小城哥尼斯堡，普雷格尔河贯穿全城，给城市带来了灵气。这条河有两条支流，它们环绕着一个小岛，在这两条支流上有七座桥，城里的居民常到这里散步，久而久之，人们就有了这样一个问题：能不能既不重复又不遗漏地一次走遍这七座桥？这就是有名的“哥尼斯堡七桥问题”。
哥尼斯堡七桥在俄国圣彼得堡的大数学家欧拉知道这个问题之后，就进行了研究。他将陆地和小岛用点表示，而将七座桥用线表示，得到了一个用七条线组成的图形，于是，七桥问题就变成了能否一笔画出这个图形的问题。1736年，欧拉用严格的数学方法证明了这种画法是不存在的，就是说不可能既不重复又不遗漏地一次走遍这七座桥。对于类似的更一般的图形，欧拉也......
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