编程基本算法（一）
by 小风
at 2011-03-23 08:33:00
original http://www.cnblogs.com/couhujia/archive/2011/03/23/1991110.html
笔者好长时间没有更新博客了，一个原因是开发的项目所用到的技术都是老技术点，所接触到的知识都是行业逻辑流程，所以只是自己做了总结并没有拿上来分享。另外一个原因是目前笔者在重新学习C++语言以及计算机的一些基本知识（算法等）。
下面的代码为C++代码，好了直接进入正题
折半查找
又称二分查找。
使用条件：有序集合。
算法思想：先确定待查记录所在的范围（区间），然后逐步缩小范围直到找到或者不找到为止。
关键点在于比较中间位置所记录的关键字和给定值的比较，如果比给定值大（这里假设集合从小到大排列）那么可以缩小区间范围（集合开始-->中间位置的上一位），在比较该区间的中间位置所记录的关键字与给定值，依次循环到找到或者找不到位置。
举例编程：这里有一个整数数据 int a[10]={1,5,10,13,17,23,65,77,81,93};
（1）这是递归(感谢园友zdd指出这里判断条件的错误，应该改为if(min>max)
//折半查找
//数组必须按照一定的顺序
//参数：最大，最小，目标（参数类型为整数）
int BinarySearch(int min,int max,int num)
{
if(min==max)return -1;
int mid=(min+max)/2;
if(a[mid]==num)return mid;
else if(a[mid]<num)
{
return BinarySearch(mid+1,max,num);
}
else
{
return BinarySearch(min,mid-1,num);
}
}
（2）非递归
//非递归算法
int BinarySearch_F(int num)
{
int min=0;
int max=9;
int mid;
while(min<=max)
{
mid=(min+max)/2;
if(a[mid]==num)return mid;
else if(a[mid]>num)max=mid-1;
else min=mid+1;
}
return -1;
}
性能分析：时间复杂度O(log2(n))
插入排序
使用条件：可对比大小的集合。
算法思想：将一个记录插入到已排好序的有序列中，从而得到一个新的，记录数增1的有序序列。待插记录依次比较已经排好序列，如果序列数大于该待插记录，那么该序列往后挪一位，直到找到序列小于待插记录，那么此时插入到该序列的后一个位置，依次上面操作，直至插完位置。
举例编程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其排序
//插入排序
//这里temp是哨兵位
//从小到大
void InsertSort()
{
int temp;
int j;
for(int i=1;i<10;i++)
{
temp=b[i];
for(j=i-1;j>=0;j--)
{
if(b[j]>temp)
{
b[j+1]=b[j];
}
else
{
break;
}
}
b[j+1]=temp;
}
cout<<"the sort is:";
for(int i=0;i<10;i++)
{
cout<<b[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
性能分析：时间复杂度O（n^2)
折半插入排序
使用条件：可对比大小的集合。
算法思想：基本思想与简单插入排序思想相似，唯一的不同点在于找出插入的位置，简单插入排序用的是依次比较，这里折半插入排序改进了，将依次查找改进成折半查找
举例编程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其排序
void BinaryInsertSort()
{
int temp,min,max,mid;
int j;
for(int i=1;i<10;i++)
{
min=0;max=i-1;
temp=b[i];
while(min<=max)
{
mid=(min+max)/2;
if(b[mid]>temp)
{
max=mid-1;
}
else
{
min=mid+1;
}
}
for(j=i-1;j>=max+1;j--)
{
b[j+1]=b[j];
}
b[max+1]=temp;
}
cout<<"the sort is:";
for(int i=0;i<10;i++)
{
cout<<b[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
性能分析：时间复杂度O（n^2)
虽然这里时间复杂度与简单插入排序一样，但是通过查找找到插入的位置用的比较次数是明显减少的。
作者: 小风 发表于 2011-03-23 08:33 原文链接
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